Terdapat sebuah pertidaksamaan:
[tex]\frac{x}{x+3}\leq12[/tex]
Himpunan penyelesaian (HP) dari pertidaksamaan tersebut adalah {x|x ≤ -3³⁄₁₁ atau x > -3, x ∈ ℝ}. HP ini diperoleh dengan konsep pertidaksamaan rasional.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
[tex]\frac{x}{x+3}\leq12[/tex]
Ditanya: HP
Jawab:
- Ruas kanan bernilai nol
[tex]\frac{x}{x+3}\leq12\\\frac{x}{x+3}-12\leq0\\\frac{x}{x+3}-12\frac{x+3}{x+3}\leq0\\\frac{x}{x+3}-\frac{12(x+3)}{x+3}\leq0\\\frac{x-12(x+3)}{x+3}\leq0\\\frac{x-12x-36}{x+3}\leq0\\\frac{-11x-36}{x+3}\leq0\\\frac{11x+36}{x+3}\geq0[/tex]
- Pembuat nol pembilang
11x+36 = 0
11x = -36
x = -³⁶⁄₁₁
x = -3³⁄₁₁
- Pembuat nol penyebut
x+3 = 0
x = -3
- Garis bilangan
++++|---------|+++++
● ○
-3³⁄₁₁ -3
- HP
Karena pertidaksamaan terakhir memuat ≥ 0, maka HP-nya ada di daerah positif pada garis bilangan. Jadi, HP-nya adalah {x|x ≤ -3³⁄₁₁ atau x > -3, x ∈ ℝ}.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menentukan Nilai Variabel yang Memenuhi Suatu Pertidaksamaan Rasional pada https://brainly.co.id/tugas/30384547
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
